std::sinh(std::complex)
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| 定义于头文件 <complex>
|
||
| template< class T > complex<T> sinh( const complex<T>& z ); |
(C++11 起) | |
计算复数值 z 的复双曲正弦。
参数
| z | - | 复数值 |
返回值
若不出现错误，则返回 z 的复双曲正弦。
错误处理及特殊值
报告的错误与 math_errhandling 一致。
若实现支持 IEEE 浮点算术，则
- std::sinh(std::conj(z)) == std::conj(std::sinh(z))
- std::sinh(z) == -std::sinh(-z)
- 若
z为(+0,+0)，则结果为(+0,+0) - 若
z为(+0,+∞)，则结果为(±0,NaN)（实部符号未指定）并引发 FE_INVALID - 若
z为(+0,NaN)，则结果为(±0,NaN) - 若
z为(x,+∞)（对于任何有限正 x ），则结果为(NaN,NaN)并引发 FE_INVALID - 若
z为(x,NaN)（对于任何有限正 x ），则结果为(NaN,NaN)并可能引发 FE_INVALID - 若
z为(+∞,+0)，则结果为(+∞,+0) - 若
z为(+∞,y)（对于任何有限正 y ），则结果为+∞cis(y) - 若
z为(+∞,+∞)，则结果为(±∞,NaN)（实部符号未指定）并引发 FE_INVALID - 若
z为(+∞,NaN)，则结果为(±∞,NaN)（实部符号未指定） - 若
z为(NaN,+0)，则结果为(NaN,+0) - 若
z为(NaN,y)（对于任何有限非零 y ），则结果为(NaN,NaN)并可能引发 FE_INVALID - 若
z为(NaN,NaN)，则结果为(NaN,NaN)
其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y) 。
注意
双曲正弦的数学定义是 sinh z =| ez -e-z |
| 2 |
双曲正弦在复平面上是整函数而无分支切割。它相对于虚部是周期的，周期为 2πi 。
示例
运行此代码
#include <iostream> #include <cmath> #include <complex> int main() { std::cout << std::fixed; std::complex<double> z(1, 0); // 表现类似沿实轴的 sinh std::cout << "sinh" << z << " = " << std::sinh(z) << " (sinh(1) = " << std::sinh(1) << ")\n"; std::complex<double> z2(0, 1); // 表现类似沿虚轴的正弦 std::cout << "sinh" << z2 << " = " << std::sinh(z2) << " ( sin(1) = " << std::sin(1) << ")\n"; }
输出：
sinh(1.000000,0.000000) = (1.175201,0.000000) (sinh(1) = 1.175201) sinh(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.841471) ( sin(1) = 0.841471)
参阅
| 计算复数的双曲余弦（ cosh(z) ） (函数模板) | |
| 计算复数的双曲正切（ tanh(z) ） (函数模板) | |
| (C++11) |
计算复数的反双曲正弦（ arsinh(z) ） (函数模板) |
| (C++11)(C++11) |
计算双曲正弦（ sinh(x) ） (函数) |
| 在 valarray 的每个元素上调用 std::sinh 函数 (函数模板) |