Home Page
Search
\begin{md} # 进制转换 将 10 进制转换为 k 进制需要的位数(k 进制的位数)公式为 $$f(x) = \frac{\log_{2}{x}} {\log_{2}{k}}$$ 其中 $$\log_{2}{x} $$ 表示 x 以二进制表示时需要的二进制位数。 $$\log_{2}{k}$$ 表示的是 k 以二进制表示时需要的二进制位数。 两者相除,表示的即是 10 进制数 x 使用 k 进制表示时需要的 k 进制的位数。 这个公式只是数学上的表示,但实际上在计算机系统中表示 2(二进制为 10)和 4(二进制为 100)分别需要 2 个和 3 个二进制位。因此,需要对上述公式做一些修正,以确保在遇到 2 的幂这些特殊的数时所得的结果还是正确的。新的公式为 $$f(x) = ceil \left(\frac{\log_{2}{\left( x+1 \right)}} {\log_{2}{k}} \right)$$ 其中 ceil 函数表示向上取整。 \end{md}
Home Page